PKW wurde von einem Privatparkplatz abgeschleppt

Unser PKW wurde in einem öffentlichen Stadt/Straßengebiet abgestellt, in der sich parallel zur Häuserfront öffentliche Stellflächen befinden, bei denen man ohne Parkscheibe kostenlos parken kann. Zwischen den Parkstreifen und den Häusern gibt es einen Bürgersteig.
Wir haben unser Auto an einem Vormittag / Wochentag vor einem Haus dieser Straßengegend abgestellt und wollten es am gleichen Tag gegen 13 Uhr wieder abholen. Zu diesem Zeitpunkt war der Wagen bereits abgeschleppt worden. Wir haben erst zu diesem Zeitpunkt gesehen, dass sich an der Hauswand ein Parkverbotschild befindet. Dies betrifft 2 PKW-Parkflächen, wobei das angrenzende Haus daneben mit der gleichen Parkbucht / Parkstreifen keine Parkhinweise aufgestellt hat.
Wir wir jetzt erfahren haben, hat der Imbissbetreiber – der in diesem Haus seit kurzem ein Geschäft hat – den Abschleppdiest am Vormittag gerufen.
Weiterhin haben wir über Dritte erfahren, dass der Imbissbetreiber den Parkstreifen vor dem Haus von dem Eigentümer des Hauses gemietet hat, damit seine Kunden dort parken können (Abholservice), und sein Lieferwagen für den Lieferservice ebenfalls dort parken kann. Lt. Internetseite hat der Imbiss jedoch erst ab 17 Uhr geöffnet.
Frage: Ist das Abschleppen von diesem vermeintlichen Privatparkplatz außerhalb der Öffnungszeiten verhältnismäßig? Abschleppkosten: über 300 Euro.