Reicht der Verstoß an sich für eine Kündigung aus?

Nein. Der Verstoß muss rechtswidrig und schuldhaft sein. Rechtswidrig heißt: pflichtwidriges Verhalten muss man dem Arbeitnehmer auch vorwerfen können. So ist beispielsweise eine begangene Tätlichkeit dann nicht rechtswidrig, wenn der Arbeitnehmer in Notwehr handelte.
Bei der Frage nach der Schuld verhält es sich ähnlich. Hier fragen die Gerichte: verstieß der Arbeitnehmer gegen seine Pflichten fahrlässig oder gar mit Vorsatz? Wer also z.B. eine Maschine beschädigt, weil die Bedienungsanleitung fehlerhaft war, handelt nicht fahrlässig und kann wegen dieses Vorfalls nicht entlassen werden.